Die Masse
- Trägheit und Gravitation -

© 1998 - 2009 Wolfgang Neundorf
Stand:12.04.2009

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Dass Trägheit und Gravitation irgendwie zusammen gehören, war schon immer klar. Einstein versuchte mit dem verallgemeinerten Relativitätsprinzip, diese Einheit auch zu begründen.

Albert Einstein

Die Durchführung dieses allgemeinen Relativitätsprinzips wird nahegelegt durch eine längst bekannte Erfahrung, nach welcher die Schwere und die Trägheit eines Körpers durch dieselbe Konstante beherrscht werden (Gleichheit der trägen und schweren Masse). Man denke etwa an ein Koordinatensystem, das relativ zu einem Inertialsystem, im Sinne Newtons in gleichförmiger Rotation begriffen ist. Die relativ zu diesem System auftretenden Zentrifugalkräfte müssen im Sinne von Newtons Lehre als Wirkungen der Trägheit aufgefasst werden. Die Zentrifugalkräfte sind aber genau wie die Schwerkräfte proportional der Masse der Körper. Sollte es da nicht möglich sein, das koordinatensystem als ruhend und die Zentrifugalkräfte als Gravitationskräfte aufzufassen? - Albert Einstein


Albert Einstein
1879 - 1955

 

Die Masse - Trägheit und Gravitation

 

Obwohl oft schon gesehen, die Beobachtung von Astronauten in ihren Raumstationen hat immer noch etwas Faszinierendes. Wir wissen, dass sie sich auf einer Umlaufbahn um die Erde befinden. Wir wissen, dass sie von ihrem Ort die Erde aus einer uns nie zugänglichen Perspektive betrachten können. Die bekannten Fernsehaufnahmen und Fotos vermitteln sicherlich einen nur unvollkommenen Eindruck von dem, was die Astronauten selbst wahrnehmen. Doch eine Tatsache völlig anderer Art ist äußerst bemerkenswert, obwohl wir uns an den Anblick der frei in der Raumkapsel schwebenden Weltraumpiloten längst gewöhnt haben. Für den „normalen“ Fernsehzuschauer gehören solche Bilder von der „Schwerelosigkeit“ fast schon zum Alltag. Dennoch steckt hinter dieser - eben fast schon alltäglichen - Tatsache ein gewaltiges und grundlegendes physikalisches Problem, auch wenn es auf den ersten Blick nicht danach aussieht. Und kein geringerer als Einstein nahm sich dieses Problems erstmals ernsthaft an. Und löste es. Auf seine Weise.

Die Astronauten befinden sich zwar in einiger Entfernung von der Erde, die aber nicht so groß ist, dass der gravitative Einfluss der Erde fast völlig verschwindet. Die paar hundert Kilometer haben schon einen gewissen Einfluss darauf was die Verringerung der Schwere angeht, jedoch ist dieser nicht so gewaltig, dass „Schwerelosigkeit an sich“ herrscht. Andererseits befinden sich die Raumfahrer auf einer Kreisbahn und umrunden die Erde in einer - im Vergleich zur Eigenrotation der Erde - geringen Zeit. Der Einfluss der Fliehkraft dürfte hierbei nicht vernachlässigbar sein. Die Erdanziehung einerseits versucht, die Raumstation nebst Insassen zur Erde zu ziehen; und die Zentrifugalkraft andererseits ist bestrebt, den Flugkörper aus der Kreisbahn zu schleudern.

Wenn also ein (hier kleiner) Körper einen anderen (hier großen) Körper auf einer stabilen (Kreis- oder Ellipsen-)Bahn umrundet, darf man davon ausgehen, dass sich beide Kräfte stets im Gleichgewicht befinden müssen. Nun kann man schon mit elementaren Berechnungen einen solchen Gleichgewichtszustand für einen beliebigen Flugkörper auf der Kreisbahn um die Erde  in den verschiedenen Entfernungen berechnen. Auch wenn ich dies hier nicht vorführen möchte, kommt man einer interessanten Tatsache auf die Spur: In den Formeln erscheint die „Masse“ in zweierlei Bedeutung. Zum einen verbinden wir mit „Masse“ so etwas wie Gewicht und Schwere; und zum anderen taucht dieser Begriff im Zusammenhang mit der Trägheit auf. Das Beeindruckendste an dieser Masse ist, dass beide Bestimmungen - die „träge Masse“ und die „schwere Masse“ - immer und unter allen Umständen - quantitativ gleichwertig (proportional) sind! (Bei geeigneter Wahl der Einheiten, sind träge Masse und schwere Masse stets gleich). Diese Gleichheit gilt für alle Stoffe und für alle Körper! Damit gilt die „Gleichgewichtsformel“ auf der Umlaufbahn um die Erde z.B. für die Raumkapsel und die Insassen sowie für alle in der Station befindlichen Gegenstände unabhängig von deren Größe, Gestalt und Material.

Die Astronauten erfahren - relativ zu ihrer Raumstation - keine Beschleunigung, und damit sind auch keine Kräfte zu verzeichnen. Die Gleichheit von träger und schwerer Masse auch ist der Grund dafür, dass (im Vakuum) alle Körper gleich schnell fallen (würden). Je massereicher ein Gegenstand, um so größer sein Gewicht und damit die Kraft, die ihn - relativ zur Erdoberfläche beispielsweise - beschleunigt. Nun setzt aber ein schwerer Körper dieser Beschleunigung auch eine größere Trägheit entgegen als ein leichter, die aber - welch ungewöhnlicher „Zufall“! - just ganz genau so groß ist wie die „Anziehungskraft“; nur ist sie ihr entgegengerichtet. Die Schwerelosigkeit unserer Astronauten in ihrem Gefährt also ist einzig und allein auf die Tatsache der - zunächst qantitativen - Gleichheit von Gravitation und Trägheit zurückzuführen!

Diese Gleichheit gilt bisher als erwiesene Tatsache. Newton selbst führte meines Wissens mit Pendeln Versuche durch, mit deren Hilfe er diese Gleichheit schon recht genau nachweisen konnte. Auch die genauesten Versuche in jüngerer Vergangenheit führten im Rahmen der Messgenauigkeiten zu keinerlei Abweichungen.

Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder haben wir es mit einer „zufälligen“ Beziehung zu tun, die nur unter ganz bestimmten - uns aber noch nicht eingrenzbaren - Bedingungen gilt; dann wäre nicht auszuschließen, dass irgendwann einmal irgendwelche Versuche ein irgendwie anders geartetes Ergebnis zutage bringen würden. Die zweite Möglichkeit, dieses Sachverhaltes habhaft zu werden, besteht darin, die quantitative Gleichheit als Indiz für die qualitative Idendität von Trägheit und Schwere zu sehen. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie stützt sich auf die zweite Annahme. Tatsache aber bleibt, dass es keine Möglichkeit gibt, die qualitative Idendität von Gravitation und Trägheit direkt zu beweisen. Eine solche Annahme wäre höchstens empirisch widerlegbar. Bisher allerdings blieben solche Hinweise aus, was allerdings die Relativitätstheorie nicht unbedingt bestätigen muss, da diese sich auf weitere Annahmen (Stichwort: „Raum-Zeit-Problematik“) stützt, von denen ich bereits einige behandelt habe.

Unabhängig davon war den Physikern der Fakt der Gleichheit von Trägheit und Schwere schon lange bekannt, aber erst Einstein fand darin einen Anlass, sich tiefgründiger mit dieser Angelegenheit zu befassen. Als Ergebnis kennen wir die als recht unverständlich geltende Allgemeine Relativitätstheorie. Einige Grundgedanken dieser Theorie zu veranschaulichen, versuchte Einstein selbst. Für uns Anlass genug, sein berühmtes Gedankenexperiment, das sich zum einen mit der Relativität der Beschleunigung auseinandersetzt und zum anderen dabei einen Zusammenhang herstellt zwischen der Gleichheit von Trägheit und Schwere. Damit lasse ich Einstein auch an dieser Stelle zu Wort kommen:

Albert Einstein

Albert EinsteinWir denken uns ein geräumiges Stück leeren Weltraumes, so weit weg von Sternen und erheblichen Massen, dass wir mit hinreichender Genauigkeit den Fall vor uns haben, der im Galileischen Grundgesetz vorgesehen ist. Es ist dann möglich, für diesen Teil der Welt einen Galileischen Bezugskörper zu wählen, relativ zu welchem ruhende Punkte ruhend bleiben, bewegte dauernd in geradlinig gleichförmiger Bewegung verharren. Als Bezugskörper denken wir uns einen geräumigen Kasten von der Gestalt eines Zimmers; darin befinde sich ein mit Apparaten ausgestatteter Beobachter. Für diesen gibt es natürlich keine Schwere. Er muß sich mit Schnüren am Boden befestigen, wenn er nicht beim leisesten Stoß gegen den Boden langsam gegen die Decke des Zimmers entschweben will.

In der Mitte der Kastendecke sei außen ein Haken mit Seil befestigt und an diesem fange nun ein Wesen von uns gleichgültiger Art mit konstanter Kraft zu ziehen an. Dann beginnt der Kasten samt dem Beobachter in gleichförmig beschleunigten Fluge nach „oben“ zu fliegen. Seine Geschwindigkeit wird im Laufe der Zeit ins Phantastische zunehmen - falls wir all dies beurteilen von einem anderen Bezugskörper aus, an dem nicht mit einem Stricke gezogen wird.

Wie beurteilt aber der Mann im Kasten den Vorgang? Die Beschleunigung des Kastens wird vom Boden desselben durch Gegendruck auf ihn übertragen. Er muß also diesen Druck mittels seiner Beine aufnehmen, wenn er nicht der ganzen Länge nach den Boden berühren will. Er steht dann im Kasten genau wie einer in einem Zimmer eines Hauses auf unserer Erde steht. Läßt er einen Körper los, den er vorher in der Hand hatte, so wird auf diesen die Beschleunigung des Kastens nicht mehr übertragen; der Körper wird sich daher in beschleunigter Relativbewegung dem Boden des Kastens nähern. Der Beobachter wird sich ferner überzeugen, dass die Beschleunigung des Körpers gegen den Boden immer gleich groß ist, mit was für einen Körper er auch den Versuch ausführen mag.

Der Mann im Kasten wird also, gestützt auf seine Kenntnisse vom Schwerefelde, ..., zu dem Ergebnis kommen, dass er samt dem Kasten sich in einem ziemlich konstanten Schwerefeld befinde. Er wird allerdings einen Augenblick verwundert sein darüber, dass der Kasten in diesem Schwerefeld nicht falle. Da entdeckt er aber den Haken in der Mitte der Decke und das an demselben gespannte Seil, und er kommt folgerichtig zu dem Ergebnis, dass der Kasten in dem Schwerefeld ruhend aufgehängt sei.Dürfen wir über den Mann lächeln und sagen, er befinde sich mit seiner Auffassung im Irrtum? Ich glaube, wir dürfen das nicht, wenn wir konsequent bleiben wollen, sondern wir müssen zugeben, dass seine Auffassungsweise   weder gegen die Vernunft noch gegen die bekannten mechanischen Gesetze verstößt. Wir können den Kasten, wenn er auch gegen den zuerst betrachteten „Galileischen Raum“ beschleunigt ist, dennoch als ruhend ansehen. Wir haben also guten Grund, das Relativitätsprinzip auszudehnen auf relativ zueinander beschleunigte Bezugskörper und haben so ein kräftiges Argument für ein verallgemeinertes Relativitätspostulat gewonnen.

Dieses Gedankenexperiment weiten wir etwas aus, indem aus dem Einsteinschen Kasten jetzt ein Raumschiff wird, das schon Jahrhunderte unterwegs ist. Die ursprüngliche Besatzung gibt es längst nicht mehr. Generationen später wissen die jetzigen Astronauten nicht allzuviel von der Erde. Aus eigener Erfahrung naturgemäß überhaupt nichts.

Ein Gedankenexperiment

Das Raumschiff bewegt sich antriebslos in einem Koordinatensystem, dessen Basis  „hinreichend weit entfernte“ Fixsterne bilden. Dieses Raumschiff bewegt sich - bezogen auf dieses System - auf einer geraden Bahn mit konstanter Geschwindigkeit, zumindest solange die Triebwerke nicht in Aktion treten. Andernfalls würden die Insassen das Auftreten von Trägheitskräften konstatieren. Ist die Entfernung des Raumschiffes zu anderen Massen „hinreichend groß“, so bewegt es sich, der Trägheit folgend, auch weiterhin geradlinig gleichförmig. Problematisch wird es erst dann, verringert sich der Abstand zu einem der Sterne derart, dass der Einfluß der Gravitation nicht mehr vernachlässigbar ist. Dann wird die Trägheitsbewegung in eine beschleunigte Bewegung übergehen. Die Ursache dieser Beschleunigung - darin besteht kein Zweifel - muß eine Kraft sein, die durch den leeren Raum auf das Raumschiff einwirkt, die in Richtung des Zentrums des Himmelskörpers weist. Als Ursache dieser „Fernkraft“ ist das Gravitationsfeld bekannt. Dieses wiederum verdankt seine Existenz den mit „Gravitationsladungen“ behafteten beiden beteiligten Massen. Es gilt in diesem Zusammenhang das beschriebene Newtonsche Gravitationsgesetz. Von der beschleunigten Bewegung verspüren die Insassen des Raumfahrzeuges in diesem Fall natürlich nichts, was seine Erklärung findet in der Tatsache, dass die „aufgeprägten Kräfte“ (in Form der Gravitation) den „Reaktionskräften“ (Trägheit) genau entgegengesetzt gleich sind (Gleichheit von träger und schwerer Masse). Diese Gleichheit gilt für alle Gegenstände im Raumschiff unabhängig von deren Material und Gestalt. Diese Deutung des Gedankenexperimentes ist die bekannte und allgemein anerkannte und führt (Einstein) zur Erweiterung des Relativitätsprinzips auf zueinander beschleunigte Bezugssysteme. Gibt es aber eine völlig andere Interpretation der genannten Erscheinungen? - Dazu soll das Gedankenexperiment fortgesetzt werden: Das Raumschiff bewegt sich noch immer antriebslos im Raum. Aufgrund der Trägheitsbewegung wird innerhalb des Raumschiffes ein Zustand der Schwerelosigkeit herrschen. Dieser Zustand ändert sich, sobald die Triebwerke zu arbeiten beginnen. Das Auftreten dieser Trägheitskräfte somit ist ausschließlich vom Arbeiten der Triebwerke abhängig. Jene Trägheitskräfte können natürlich als Ausdruck der Veränderung des Bewegungszustandes des Raumschiffes relativ zu einem - noch nicht näher bestimmten - Bezugssystem (in traditioneller Darstellungsweise relativ zum Raum) gedeutet werden. Bei Annäherung an einen Himmelskörper (z.B. Planeten) wird außer der Tatsache, dass sich Raumschiff und Planet relativ zueinander beschleunigen, nichts weiter festzustellen sein. Um eine Kollision zu vermeiden, werden die Triebwerke eingeschaltet, und zwar mit einer solchen Stärke, dass der Abstand des Raumschiffes zur Planetenoberfläche konstant bleibt. Wieder registriert man die bereits beobachteten und hinlänglich bekannten Trägheitskräfte. In Ermangelung einer anderen Deutung (die Insassen sind ja in ihrem Raumschiff aufgewachsen und haben außer den unbedingt notwendigen technischen Kenntnissen keine Ahnung von den Problemen der Physik) nehmen die Beobachter an, dass auch diesmal wieder nur die Beschleunigung ihres Raumschiffes relativ zu einem - noch nicht näher zu bestimmenden - Bezugssystem die Ursache der Kraft ist. Das beunruhigt die Leute keineswegs, und dem Planeten wird während der Landevorbereitungen einstweilen keine weitere Beachtung geschenkt. Als sie wieder auf ihre Monitore schauen, ist vom Planeten nichts zu sehen. Ein „Wesen von uns gleichgültiger Art“ hat ihn von seinem Platz entfernt. Davon bekommen die Raumfahrer nichts mit. Nur die anschließende optische Beobachtung liefert diese Tatsache. Zwar wundern die Insassen sich über das Verschwinden des Planeten, doch keineswegs darüber, dies im Raumschiff nicht bemerkt zu haben! Welchen Einfluß auch sollte schon irgend ein Himmelskörper auf die Raumkapsel durch den leeren Raum hindurch ausüben. Gewundert allerdings hätten sie sich, wäre „irgend etwas passiert“. Die Triebwerke arbeiten nach wie vor mit gleicher Stärke und somit mußten auch die gleichen Trägheitskräfte festzustellen sein. Die An- oder Abwesenheit eines Körpers in der Nähe hat - selbstverständlich! - keinen Einfluß auf diesen Sachverhalt!

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Abbildung 1

Wie auch immer, nach längerem Suchen findet die Besatzung „ihren“ Planeten wieder. Neugierig darauf, wie es auf einem Planeten denn nun so zugeht (die Leute haben noch nie zuvor einen solchen betreten) beschließen sie, zu landen. Vorsichtig setzen sie zur Landung an, indem sie sich der Planetenoberfläche langsam nähern. Nachdem die Rakete aufgesetzt hat, werden die Triebwerke abgeschaltet. Gerade wollen die Raumfahrer - buchstäblich - erleichtert aufatmen, als sie feststellen, dass die - vorher nur von den Triebwerken abhängige! - „Kraft“ immer noch wirkt. Die Verblüffung über diese Tatsache dauert nur kurze Zeit, denn man findet heraus, dass die Planetenoberfläche fest ist (sie haben Glück gehabt und sind auf dem festen Teil des Planeten gelandet) und demzufolge auf das Raumschiff die gleiche Wirkung ausübt wie ein laufendes Triebwerk. Denn, so schlußfolgern sie, gäbe es jenen Planeten mit seiner festen Oberfläche nicht, würden sie sich weiterhin in einem gegebenen (natürlichen) kräftefreien Bewegungszustand befinden. (Dieser „kräftefreie natürliche Bewegungszustand“ ist bekanntermaßen nach dem Verständnis der klassischen Mechanik die geradlinig gleichförmige Bewegung.) Ähnliche Überlegungen stellen auch die Raumfahrer an und springen aus der Luke auf die Planetenoberfläche. Während des freien Falles (um deren Knochen zu schonen, sei eine Fallbeschleunigung angenommen, die nur ein Zehntel der Erdbeschleunigung beträgt) ist keine Trägheitskraft zu spüren, erst beim Auftreffen auf die Oberfläche. Die Astronauten können auf der Planetenoberfläche umherlaufen und spüren dabei eine „Schwere“, die ihre Ursache darin hat   und nur diese Deutung überhaupt ist möglich  dass ihre Körper an der „freien Bewegung“ - was immer das auch sein mag - gehindert werden, wodurch naturgemäß Trägheitskräfte auftreten müssen. Die „Schwere“ ist Ausdruck der Trägheit der Körper und, so bestätigten Versuche es, vom Material unabhängig , d.h., alle Körper fallen gleich schnell. Diese „Kraft“ tritt dann - und nur dann! - auf, befinden sich die Gegenstände und der Planet in unmittelbarem körperlichen Kontakt.

    Diese Formulierung allerdings ist auch nicht gänzlich unproblematisch, denn wollen wir erklären, was „unmittelbarer körperlicher Kontakt“ aus atomarer Sicht bedeutet, so müssen wir allerdings einräumen, dass es eine „unmittelbare Berührung“ zwischen physikalischen Objekten überhaupt nicht gibt. Auch diese ist nur Schein. Alle Eigenschaften von Festkörpern (oder Stoffen überhaupt) müssen wir u.a. mit der Quantenphysik und Elektrodynamik Verbindung bringen. Da wir mit unserem Gedankenexperiment aber der Gleichheit von Trägheit und Gravitation veranschaulichen wollen, sollte der gerade genannte Einwand uns noch nicht übermäßig beunruhigen.

Wichtig bei der Art der Deutung von Erfahrungstatsachen ist der Standpunkt, von dem aus man dies beurteilt. Wie es das Gedankenexperiment zeigt, ist die Annahme von Fernkräften (hier der Gravitation) nicht zwingend. Interessant zunächst erscheint die Tatsache, auch vom üblichen prinzipiell abweichende Deutungen zumindest nicht auszuschließen. Das Fazit wäre folgende wesentliche Aussage:

    Die Gravitation ist nicht nur von Trägheit nicht unterscheidbar (klassisches Äquivalenzprinzip, mit hoher Genauigkeit empirisch bestätigt) sondern Gravitation ist (eine aus der Sicht der Menschen spezielle Erscheinungsform der) Trägheit.

Die Trägheit jedoch ist eine dynamische Größe. Sind aber Trägheit und Gravitation in Wahrheit wesensgleich, so ist die Gravitation keine statische Kraft zwischen irgendwelchen Massen - als eine ihrer irreduziblen Eigenschaften -, sondern Ausdruck der Dynamik der kosmischen Massen untereinander. (Diese Aussage ist auch dann bereits sinnvoll, wenn wir noch nicht in der Lage sind, ein adäquates mathematisches Modell aufzustellen, da hiermit eine völlig andere Fragestellung verbunden.) Womit wir angelangt wären: beim Machschen Prinzip. Aber jetzt nicht nur bezogen auf die Trägheit (dies ist die ursprüngliche Machsche Betrachtungsweise), sondern einschließlich der Gravitation (soweit war Mach nicht gegangen; dieser Schritt blieb Einstein vorbehalten). Die Unterscheidung beider Phänomene erfolgt hierbei nur aus der ganz konkreten, historisch bedingten Sicht. Dabei ist zu berücksichtigen, die Deutung des gleichen Sachverhaltes im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie immer unter dem Blickwinkel der Realität des Raumes zu sehen (im nächsten Kapitel kommt auch dieser Fakt nochmals zur Sprache), wobei als „historische Zwischenstationen“ die Fernkräfte und das Gravitationsfeld in Erscheinung traten.

Die hier aufgezeigte Alternative der Beseitigung der Fern-Kräfte beruht auf der Hypothese, dass die Gesamtheit der kosmischen Massen (wie auch immer dies konkret zu handhaben sein möge) als Bezugssystem (Machsches Prinzip) fungiert. Die Annahme der Existenz jener ominösen Fernkräfte war nicht einmal vorübergehend notwendig. (Die beim Betreiben der Raketentriebwerke auftretenden Trägheitskräfte sind ja vordergründig auch keine „Fern“-Kräfte. Hintergründig allerdings kommt uns ein unlösbares Problem entgegen, das ich noch nicht ansprechen möchte.)

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Abbildung 2

Selbstverständlich lassen sich gegen die gerade aufgeführten Argumente eine ganze Menge Einwände vorbringen. Abbildung 2 soll sich mit einem der möglichen Einwände beschäftigen. Wenn im Gedankenexperiment die Raumschiffinsassen im Raumschiff überhaupt nicht bemerken, dass ein Planet in der Nähe ist, so kann dies von den auf unserem Planeten verteilten Menschen anscheinend mitnichten als gleichgültig angesehen werden, ob die Erde sie „anzieht“ oder auch nicht. Und man kann sich auf der Erde aufhalten, wo man mag, das „Gravitationsfeld“ wird sich als (annähernd) kugelsymmetrisch erweisen, wobei „unten“ dort ist, wo jeweils die Füße auf dem Erdboden aufsetzen - im Normalfall jedenfalls. Für die „mit dem Kopf nach unten hängenden“ Antipoden stehen die Leute auf der anderen Halbkugel naturgemäß ebenfalls „auf dem Kopf“. Es gab eine Zeit, da machte das „Antipodenproblem“ den Menschen schon etwas zu schaffen. Doch an die Relativität von „oben“ und „unten“ haben wir uns längst gewöhnt.

Es gibt in recht gewöhnungbedürftige Wahrheiten; aber nicht alles, woran man sich im Laufe der Zeit gewöhnte, muß deshalb gleich eine Wahrheit sein.

Das alles hängt eben mit der „Erdanziehung“ zusammen, die alle auf ihr - auch frei beweglichen - Gegenstände in Richtung Mittelpunkt zu ziehen sucht. Und diese Kraft - so hat es den Anschein - ist nur abhängig von den beteiligten Massen. Je größer diese sind, um so stärker ist auch die Gravitationskraft. Durch diese Form der „Zentralkräfte“ scheint unser Gedankenexperiment mit den Raumfahrern und dem Planeten nicht so recht der Realität zu entsprechen. Denn welcher Art müßte ein „gegebener Bewegungszustand der kosmischen Massen“ sein, damit sich derartige Verhältnisse ergeben, welche die Existenz von kugelsymmetrischen Zentralkräften vorgaukeln (bei homogenen kugelförmigen Massen). Jedenfalls ergäben sich aus unseren Überlegungen sehr seltsame Konsequenzen. Das Machsche Prinzip sieht als alternative Denkmöglichkeit die Trägheit als Wechselwirkung der kosmischen Massen untereinander. Tatsache aber ist, dass sich all diese Massen (selbst, wenn zunächst lediglich von den Sternen unserer Galaxis die Rede ist, so bedeutet dies keine prinzipielle Einschränkung) sich in einem bestimmten Bewegungszustand befinden. Aus unseren bisherigen Überlegungen geht nun hervor, dass dieser Bewegungszustand - ungeachtet dessen, dass wir nicht in der Lage sind, diesem eine quantitativ faßbare Form zu geben - irgendwie für uns derart in Erscheinung tritt, dass wir eine „Massenanziehung“ (Gravitation) oder Trägheit konstatieren. Und hierbei tauchen eben zwei - für uns leider unlösbare - Probleme auf: Erstens haben wir, wie schon hervorgehoben, keine Möglichkeit, die Bewegung wirklich zu definieren; und zweitens wissen wir immer noch nicht, welch ominöses Ding nun eigentlich die Masse ist.

Dazu nun ein weiteres sehr gewagtes Gedankenexperiment. Unser schon öfter bemühtes „jenseitiges Wesen“ oder der „Weltprogrammierer“ möge doch so gut sein, alle Bewegung der Sterne unserer Galaxis zu stoppen. Konkret wäre dieser Zustand jener, dass alle Relativbewegungen aller Sterne angehalten werden müßten. Jetzt sind zwei Möglichkeiten denkbar: Entweder es ereignet sich (fast) überhaupt nichts, und wir würden diesen doch recht gewaltsamen Eingriff überhaupt nicht unmittelbar bemerken; oder aber mit dem Verschwinden der Bewegung verschwänden Trägheit und Gravitation. Die Folgen wären verheerend! Damit wäre aber - dies geht über die ursprüngliche Sicht Ernst Machs hinaus - nicht einfach die Anwesenheit der (galaktischen) Massen maßgeblich für Trägheit (und Gravitation), sondern diese beiden Dinge dürften nur im Zusammenhang mit einer bestimmten noch unbekannten Dynamik gesehen werden.

Jetzt aber würden „Ursache“ und „Wirkung“ ihre Plätze tauschen: Nicht mehr - wie die traditionelle Physik es erfordert - wäre die Gravitation die „Ursache“ für die konkreten Bewegungsverhältnisse, sondern die konkreten Bewegungsverhältnisse treten unter bestimmten Bedingungen für uns entweder als Gravitation oder auch als Trägheit in Erscheinung. Erst wenn man die Zusammenhänge kennt, reift möglicherweise die Erkenntnis, dass etwas „genau umgekehrt“ funktioniert, dem unmittelbaren Augenschein entgegen. Und Ursache und Wirkung vertauschen ihre Plätze. Damit aber verändert sich die Frage nach dem Warum und Weshalb.

    Warum fällt ein Körper zu Boden? - Weil er von der Erde „angezogen“ wird. - Doch vielleicht funktioniert alles ganz anders...

Leider sind obige Überlegungen - selbst als Gedankenexperiment - überaus spekulativer Natur; und es gibt wohl kaum eine Möglichkeit, diese Überlegungen einer direkten experimentellen Überprüfung zu unterziehen - auch in ferner Zukunft nicht. Aber unsere Gedanken könnten in diese oder auch eine andere Richtung gelenkt werden. „Diese“ Richtung kennen wir; gemeint sind die traditionellen Lösungsansätze der Physik. Und was die spekulative Seite der heutzutage ausgeübten wissenschaftlichen Praxis betrifft, so möchte ich nur nochmals kurz die Problematik „Urknall“ andeuten. Was hier an Spekulation geleistet wird, überschreitet jene verträglichen Grenzen, auf die ich an anderer Stelle vielleicht auch noch zu sprechen kommen werde.

Und was die Gedankenexperimente anbelangt, so ist auch bei diesem Thema noch längst nicht das letzte Wort gesprochen worden. „Computersimulation“ könnte ein wichtiges Stichwort lauten. Wenngleich wir als „komplexe Weltprogrammierer“ mit Sicherheit nie in Erscheinung treten werden, so lassen sich möglicherweise etwas bescheidenere Ansätze der Computerexperimente dazu verwenden, die im gerade angedeuteten Gedankenexperiment phantasierte Fiktion (und andere auch) halbwegs sinnvoll umzusetzen. Die Voraussetzung dafür allerdings wäre, dass wir über bestimmte Lösungsansätze verfügen müßten, um einen Simulationsalgorithmus aufstellen zu können. Doch dieses Thema sprengt mit Sicherheit den Rahmen meiner Darlegungen in diesem Text, so dass ich es zunächst mit diesen - fast orakelhaften - Andeutungen das Thema abbrechen möchte.

Auch ein anderes Thema wird uns im folgenden Text beschäftigen. Im bisherigen Text verwendete ich immer wieder den Begriff der Masse, so dass es nun eigentlich an der Zeit wäre, sich mit dieser fundamentalen Größe eingehender zu befassen. Wir wissen lediglich, dass Masse und Trägheit einerseits sowie Masse und Gravitation andererseits irgendwie zusammengehören. Und auch das „Mach sche Bezugssystem“ oder der „Raum“ - je nach Standpunkt - gehören zu dieser Angelegenheit. Bestimmte Seiten der genannten Problematik konnte ich schon zur Diskussion stellen. Aber es fehlen noch einige Gesichtspunkte, die durchaus Beachtung verdienen.

Zuvor möchte ich ganz kurz ein modernes Märchen beginnen. Es handelt sich um eine der vielen Legenden von der Entstehung der Welt. Mythen, diese Angelegenheit betreffend, gibt es ungezählte. Doch mag ich mich nicht über die etwas älteren Weltentstehungs-Theorien auslassen; dies ist nicht mein Thema. Mich interessiert die ein wenig mehr wissenschaftliche Version der Schöpfungsgeschichte(n), in der von einem „ganz großen Knall“ berichtet wird. Vom „Urknall“ oder „Big Bang“ ist die Rede. Wie alles andere auch, beginnt die „Entstehung des Universums“ mit dem Anfang. Wie sollte sie sonst beginnen?!

Der Urknall

Doch diesen Anfang kennen wir nicht ganz so genau. Aber wir „wissen“ über die Zeit 0,02 Sekunden nach dem alles hervorbringenden Ereignis einiges mehr. (Nach neueren „Erkenntnissen“ soll sich diese Zeitspanne um Größenordnungen bereits verkürzt haben. Für uns absolut nebensächlich.). Die Temperatur beträgt 1011 Kelvin. Die Massendichte wird mit etwa 4×109 Kilogramm pro Kubikdezimeter angegeben. Die Materie besteht aus einem Gemisch von Elementarteilchen und Energiequanten und befindet sich im thermischen Gleichgewichtszustand.

Etwa 0,1 Sekunden später sinkt die Temperatur auf 3×1010 Kelvin und die Dichte auf 6×107 Kilogramm pro Kubikdezimeter. Der thermische Gleichgewichtszustand wird noch lange anhalten.

Eine weitere Sekunde danach haben wir es mit einer auf 1010 Kelvin „abgekühlten“ Materie zu tun, deren Dichte „nur“ noch 400.000 mal größer ist als die des Wassers. Die Neutrinos und Antineutrinos lösen sich von der Materie und befinden sich nicht mehr mit ihr in Wechselwirkung.

Etwa 14 Sekunden „danach“ hat sich das Universum auf etwa 3×109 Kelvin abgekühlt; und es bilden sich die ersten Heliumkerne, die sich aber noch nicht lange halten können. Drei Minuten später ist es mit 109 Kelvin vergleichsweise kalt geworden. Und kurz danach konnten sich stabile Deuteriumkerne bilden. Aber schwerere Atomkerne als die des Heliums treten in nur bescheidenem Umfang auf.

Nach einer halben Stunde etwa herrschen noch 3×108 Kelvin. Die Kernprozesse kommen zum Stillstand; und etwa 25% der gesamten Protonen- bzw. Neutronenmasse finden sich in den entstandenen Heliumkernen wieder. Den Rest bilden Wasserstoffkerne (freie Protonen). Um aber stabile Atome (Kerne plus Elektronen) zu bilden, ist es immer noch viel zu heiß.

Kurze Zeit darauf - wir vollziehen einen Zeitsprung von 100.000 Jahren - hat sich das Universum so weit abgekühlt, dass die Materie „durchsichtig“ wird. Hier trennen sich die Wege von Strahlung und Materie. Die Zeit des thermischen Gleichgewichtes ist vorüber. Die Temperatur beträgt 3.000 Kelvin; und die Protonen fangen Elektronen ein und bilden stinknormale Wasserstoffatome. Die Heliumkerne stehen ihnen nicht nach.

Und jetzt geschieht das zweite Wunder: Das Universum dehnt sich einerseits weiterhin aus, und andererseits beginnt sich die Materie infolge der Gravitation örtlich zusammenzuklumpen. Und Strukturen entstehen. Bereits 15 bis 20 Milliarden Jahre später sind wir es, die einen Teil dieser Strukturen wahrnehmen und sich Gedanken darüber machen, wie jene wohl entstanden sein mögen.

Diese kurz dargelegte Schöpfungsgeschichte ist mit Sicherheit keine korrekte Zusammenfassung des Standes der Dinge im Bereich der Kosmologie, zumal noch weitaus verwegenere Theorien die Runde machen. Sollten sich hier Ungenauigkeiten eingeschlichen und der eine oder der andere Leser nicht alles verstanden haben, so sei mir dies nachgesehen, da ich mich mit der Behandlung dieser Fragen auf ein recht glattes Parkett gewagt habe, das nicht mein eigentliches Terrain ist. (Das liegt dann daran, dass ich das alles selbst nicht so recht verstehe. Auch bin ich mir sicher, dass es nicht allzu viele Menschen sind, die dies wirklich verstehen.)

Wie dem auch sei, so ungefähr stellt man sich die „Entstehung der Welt“ vor. Details sind für uns einigermaßen unwichtig. Doch hat man diese Geschichte sich nicht einfach aus den Fingern gesogen, sondern dieses Bild ist in einer bestimmten Weise historisch gewachsen, indem konkrete Indizien ein solches Bild als ein in gewisser Weise sinnvolles Bild erscheinen ließen. Alle Indizien, die für dieses Modell sprechen, sind auch in der populären Literatur recht ausgiebig und ausführlich behandelt worden. Diese Schöpfungsgeschichte (oder Varianten davon) gilt als die wissenschaftlich begründete Theorie schlechthin und wird kaum infrage gestellt. Zwar gibt es auch ab und an ein paar Gegenstimmen, die jedoch nicht das rechte Gewicht zu besitzen scheinen. Wie auch immer, alle Argumentationen - pro und contra - stehen auf der gleichen Ausgangsplattform. Und ich möchte den Leser nicht mit der 999. Fassung der Darlegungen der - fast schon allgemein bekannten Zusammenhänge - langweilen. Mein Anknüpfungspunkt ist ein viel elementarerer - und auch wesentlich bescheidenerer.

Lesen wir die kurze Big-Bang-Story aufmerksam durch, so taucht immer wieder der Begriff der Dichte bzw. Massendichte auf. Die Masse also spielt neben vielem anderen auch - eine recht (ge )wichtige Rolle. Die Masse zudem gehört zu den physikalischen Grundgrößen überhaupt. Und über die Massendichte in den verschiedenen Stadien der Weltentstehung werden überaus kühne Aussagen getroffen. Mir geht es auch hierbei nicht darum, diese Aussagen in ihrer konkreten quantitativen Bestimmung zu kritisieren, obwohl auch dies sehr interessant sein könnte. Ich möchte an dieser Stelle nicht darüber befinden, welchen Wahrheitsgehalt diese Aussagen im Detail besitzen, sondern werde nachweisen, dass Aussagen der genannten Art ganz und gar sinnlos sind!

Zu diesem Sachverhalt einige recht interessante ergänzende Anmerkungen. Einerseits besteht an der Urknalltheorie so gut wie überhaupt kein Zweifel; und die theoretische Grundlage dafür bildet die Allgemeine Relativitätstheorie, die das Gravitationsproblem zum Thema hat. Nun hängen aber Gravitation und Masse und Trägheit irgendwie logisch zusammen. Also sollte man annehmen, dass mit der Lösung des Gravitationsproblems (Einstein) auch die Frage nach der Masse keine unbeantwortete Frage sein kann. Dem aber ist nicht so, denn informiert man sich darüber, was - unter anderem - Gegenstand der gegenwärtigen Forschung ist, kommt man aus dem Staunen nicht heraus. Bei DESY (Deutsches Elektronen-SY nchrotron) in Hamburg gehört zu den „Aufgaben für die Zukunft“ die Suche nach der Antwort auf die Frage „Wie entsteht die Eigenschaft Masse?“. (Diese Formulierungen entstammen den Internet-Seiten von DESY.)

Als unvoreingenommener Nachdenker gerät man ob dieser Tatsachen arg ins Grübeln. Man kennt sich also angeblich sehr gut aus, was die exotischsten Massendichten betrifft, welche man bis zum „Anfang allen irdischen Seins“ zurückverfolgen kann, doch hat man keine Ahnung davon, wie „Masse“ eigentlich zustandekommt. Nur unter der Vorausssetzung, dass die Antwort auf die Frage „Wie entsteht die Eigenschaft Masse?“ keinerlei Einfluß auf die Anwendung des Massebegriffes hat, nebst allen weitreichenden Folgerungen, erscheint eine solche Vorgehensweise vielleicht zulässig. Für meine Begriffe ist dies jedoch methodischer und logischer Unfug, der die Grenze zum Irrationalen längst überschritten hat.

Wie wir erkennen werden, handelt es sich bei dem altbekannten Massebegriff (respektive Massendichte) um einen jener undefinierten Begriffe, der nur durch die Macht der Gewohnheit sein Dasein fristet. Und der in der Mechanik verwendete Massebegriff bezieht sich auf eine Eigenschaft der Materie: die Eigenschaft der Trägheit nämlich. Das ist eigentlich bekannt, doch die Konfusion nimmt dennoch ihren Lauf. Aber jetzt der Reihe nach.

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