Wie zufällig ist der Zufall?
- Determinismus -

© 1998 - 2009 Wolfgang Neundorf
Stand:12.04.2009

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Was eigentlich verbirgt sich hinter dem Begriff des Determinismus?

Albert Einstein

Du glaubst an der würfelnden Gott und ich an die volle Gesetzlichkeit in der Welt von etwas objectiv Seiendem,das ich auf wid spekulativem Wege zu erhaschen suche. Ich glaube fest daran, aber ich hoffe, dass einer einen mehr realistischen Weg, bezw. eine mehr greifbare Unterlage finden wird, als es mir gegeben ist. Der große anfängliche Erfolg der Quantentheorie kann mich doch nicht zum Glauben an das fundamentale Würfelspiel bringen, wenn ich auch wohl weiß, daß die jüngeren Kollegen dies als Folge der Verkalkung auslegen. Einmal wirds sich ja herausstellen, welche instinktive Haltung die richtige gewesen ist.
Albert Einstein, 1944


Albert
Einstein
1879 - 1955

 

Wie zufällig ist der Zufall? - Determinismus

 

Die Begriffe der Kausalität und des Determinismus verwendeten wir im bisherigen Text, darauf vertrauend, dass der Leser mit diesen Begriffen etwas anzufangen vermochte. Die Bedeutung ergab sich aus dessen Anwendung, und somit verzichteten wir auf eine explizite Definition. Jedoch ist es an der Zeit, versäumtes nachzuholen. Den Anfang machen wir mit zwei Zitaten aus einem Wörterbuch der Philosophie:

Kausalität

Die Vorstellung, dass jedes Ereignis (Wirkung) durch ein vorangegangenes Ereignis (Ursache, lat. causa) hervorgerufen wird. Eine Kausalkette ergibt sich, wenn jede Wirkung selbst wieder Ursache ist. Die Vorstellung einer umfassenden Kausalität im Weltgeschehen wurde bereits von Demokrit entwickelt; sie blühte zusammen mit der klassischen Physik Newtons und dem Aufschwung der Technik seit der Renaissance auf. Im Bereich der Mechanik ist die Kausalität evident...

Determinismus

Auffassung, derzufolge ein Geschehen oder das Weltgeschehen überhaupt gesetzmäßig bestimmt abläuft. Die stillschweigende Anwendung des Determinismus ist Voraussetzung jeder Wissenschaft...

Bezogen auf den Determinismus leisteten wir im letzten Kapitel bereits einige Vorarbeit. Von der Gesetzmäßigkeit des materiellen Geschehens neben anderem war auch dort die Rede. Auf eine ganz bestimmte Art von Gesetzen gingen wir ein: die Zeitgesetze. Folgende abstrakte symbolische Darstellung für ein solches Gesetz wählten wir:

y = f(y0,P,t).

Ein derart gekennzeichnetes System sei als determiniert eingestuft, dies dahingehend verstanden, dass ein Zeitgesetz vorliegt. Ist der Systemzustand y0 zu einem beliebigen Zeitpunkt t = t0 gegeben, so gilt damit jeder andere Zustand yx zu jedem beliebigen anderen Zeitpunkt t = tx als eindeutig bestimmt. Der Zustand des Systems zur gegebenen Zeit determiniert dessen Zustand zu beliebigen Zeiten. Dabei kann gelten tx < t0 (Vergangenheit) oder tx > t0 (Zukunft). Der Zustand y0 zum Zeitpunkt t = t0 wird Anfangszustand genannt. Dieser Anfangszeitpunkt ist weitgehend willkürlich.

Beziehen wir diese Überlegungen beispielsweise auf unser Sonnensystem, so kann als Anfangszustand die Planetenkonstellation am 1. Januar 1993 um 0.00 Uhr angenommen werden. Ist dieser Systemzustand bekannt (hier handelt es sich nicht mehr nur um ein „einparametriges System“, was für unsere Überlegungen unwesentlich ist), so kann man den Zustand des Sonnensystems fast beliebig in Vergangenheit und Zukunft berechnen. Wann totale Sonnenfinsternisse, und an welchem geographischen Ort beobachtbar, in den nächsten Jahrhunderten eintreten werden, steht nicht in den Sternen, sondern lässt sich exakt berechnen. Auch die Vergangenheit gibt keine unlösbaren Rätsel auf. Prozesse, die sich in die Vergangenheit zurückverfolgen lassen, heißen reversibel.

Die symbolische Gleichung y = f(y0,P,t) soll lediglich zeigen: Der an das gegebenen System geknüpfte Prozess ist ein gesetzmäßiger, ein determinierter Vorgang. Mehr kann diese Gleichung gar nicht ausdrücken. Denn, was den als „Zeit“ bezeichneten Parameter betrifft, so beschäftigte der uns schon recht lange. Und wir wiesen darauf hin, dass die Zeit alles andere ist als eine vom materiellen Geschehen unabhängige und losgelöste Größe. Die Zeit - das war Gegenstand der Überlegungen des vorausgegangenen Textes (Wieso weiß die Uhr, wie spät es ist?) - ist Ausdruck der Tatsache der Korreliertheit voneinander unabhängiger Prozesse. Damit hat die Gleichung y = f(y0,P,t) für sich allein überhaupt keinen Sinn. Mindestens ein weiterer Prozess muss herangezogen werden, um überhaupt zu verwertbaren Aussagen zu gelangen. Eines Vergleichsprozesses bedarf es auf alle Fälle. (Zur Erinnerung: Systeme, die einen solchen Referenzprozess realisieren, heißen Uhren.) Dieser Umstand soll in folgenden symbolischen Gleichungen beschrieben werden.

Objektprozess:

y = f(y0,P,t)

Referenzprozess:

y = f(yr0,Pr,t)

Doch stellten wir im vorigen Kapitel fest, dass auch diese Darstellung nur Sinn hat in einem ganz bestimmten materiellen Umfeld, dessen Bestandteil beide Systeme - Objektsystem und Referenzsystem (Uhr) - im Rahmen der Hierarchien der Materiestrukturen sind. Konkret ging es um die Beziehungen der Massen im kosmischen Zusammenhang. Beziehen wir schließlich alle genannten Überlegungen ein, so dürfen wir jetzt sagen, der durch die Gleichung

y = f(y0,P,t)

symbolisierte Prozess ist determiniert - aber nur in Beziehung zu dem ebenfalls genannten Referenzprozess, der „irgendwie zum gleichen materiellen Umfeld“ auf gleicher Ebene gehören muss wie der Objektprozess auch.

Reichlich umständlich, könnte man meinen, aber doch irgendwie logisch. Alle Prozesse also, die sich in diese Tatsache einordnen, sind determiniert - in gegenseitiger Beziehung aber Unabhängigkeit. Diese Determiniertheit besitzt objektiven Charakter. Das will heißen, unabhängig davon, ob wir Prozesse beobachten und Informationen darüber sammeln, gilt diese Determiniertheit.

Einen Schönheitsfehler aber hat die gerade gewählte Darstellung trotz allem. Wir haben es mit der Zeit zu schaffen, von der wir uns, um allgemeingültige Aussagen zu gewinnen, trennen müssen. Versuchen wir jetzt, die Angelegenheit etwas anders anzupacken. Was also ist ein Jahr? - 356 Tage, das weiß doch jeder (und noch einen viertel Tag dazu, etwas genauer: 365,25964 Tage). Was aber bedeutet diese Aussage? - Auch dies ist klar und bedarf keiner weiteren Erläuterung. Zwei - voneinander weitgehend unabhängige! - Prozesse werden in Beziehung gebracht. Der eine Prozess betrifft die Bewegung der Erde um die Sonne. (Um einen vollen Umlauf überhaupt feststellen zu können, bedarf es gewisser Anhaltspunkte. Die damit verbundenen Probleme behandelten wir bereits sehr ausführlich. Stichwort: Bezugssysteme.)

Den zweiten Prozess, den Referenzprozess, finden wir in der Rotation der Erde um ihre eigene Achse. Auch hier beziehen wir uns wieder auf das gleiche Bezugssystem. Wir stellen eine enge Beziehung fest zwischen dem „Objektprozess“ (die Bewegung der Erde um die Sonne) und dem „Referenzprozess“ (die Eigenrotation der Erde): beide Prozesse sind miteinander korreliert. Immer stehen die beiden - voneinander unabhängigen! - Bewegungen in einem bestimmten Verhältnis zueinander. Jetzt sind wir in der Lage, von gesetzmäßigen Bewegungen zu sprechen, selbst dann, erwiese dieses Verhältnis sich als nicht konstant, sondern unterläge - gleichfalls gesetzmäßigen - Veränderungen. Sind die gerade aufgezeigten Korrelationen vorhanden, so sprechen wir von determinierten Prozessen. Folgende symbolische Darstellung drückte dies aus:

y = f(yr0,Pr,t)

Mit y bezeichnen wir wieder den Systemparameter des Objektprozesses (dies ist im gerade genannten Beispiel die Lage der Erde in bezug zu den Fixsternen während ihres „Umlaufes“ um die Sonne) und mit yr den Referenzparameter (letzterer ist der aktuelle Drehwinkel der Erde bei der Eigenrotation um sich selbst). Jetzt sind wir in der Lage, die gerade gezeigte Gleichung auf extrem einfache Weise konkret zu formulieren:

y = yr/ 365 .

Geben wir als Maßeinheiten Winkelgrade an, so erhalten wir für die vollständige Bewegung um die Sonne einen Winkel von 360° und damit für die Erdrotation genau

365×360° = 131.400° .

Ein Jahr, das aber auch sind (etwa) 8.760 Stunden. Der große Zeiger einer Uhr muss immerhin im Laufe eines Jahres 8.760 mal eine volle Umdrehung vollführt haben. Jetzt verändert sich gerade notierte Gleichung nur unwesentlich um eine konstanten Faktor:

y = yr/ 8760 .

Dieses Spielchen können fortsetzen. Was immer für einen periodischen Referenzprozess wir auch wählen, stets wird sich eine Beziehung genannter Art finden lassen. Diese verschiedenen Beziehungen unterscheiden sich lediglich um einen konstanten Faktor. Was also läge näher, als die konkreten Bezugsprozesse zu ersetzen durch eine normierte Größe, welche wir „Zeit“ nennen. Mach drückte dies folgendermaßen aus (ich wiederhole):

Ernst Mach

Ernst MachWenn ein Ding A sich mit der Zeit ändert, so heißt dies nur, die Umstände eines Dinges A hängen von den Umständen eines Dinges B ab. Die Schwingungen eines Pendels gehen in der Zeit vor, wenn dessen Exkursion von der Lage der Erde abhängt. Da wir bei der Beobachtung des Pendels nicht auf die Abhängigkeit von der Lage der Erde achten zu brauchen, sondern dasselbe mit irgendeinem anderen Ding vergleichen können (dessen Zustände freilich wieder von der Lage der Erde abhängen), so entsteht leicht die Täuschung, dass alle diese Dinge unwesentlich seien. Ja wir können, auf das Pendel achtend, von allen übrigen Dingen absehen und finden, dass für jede Lage unsere Gedanken und Empfindungen andere sind. Es scheint demnach die Zeit etwas besonderes zu sein, von dessen Verlauf die Pendellage abhängt, während die Dinge, welche wir zum Vergleich nach freier Wahl herbeiziehen, eine zufällige Rolle zu spielen scheinen. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass alle Dinge miteinander zusammenhängen und dass wir selbst mit unseren Gedanken nur ein Stück Natur sind. Wir sind ganz außerstande, die Veränderungen der Dinge an der Zeit zu messen. Die Zeit ist vielmehr eine Abstraktion, zu der wir durch die Veränderung der Dinge gelangen, weil wir auf kein bestimmtes Maß angewiesen sind, da eben alle untereinander zusammenhängen.

Folgende - vorläufige - Definition determinierter Prozesse sind wir jetzt in der Lage, zu formulieren:

Sind voneinander unabhängige Prozesse korreliert, so gelten diese als determiniert.

    In Wahrheit ist diese Angelegenheit etwas komplizierter, da wir zunächst klären müssen, was wir damit meinen, dass „Prozesse korreliert“ seien. Die gerade aufgezeigte „zweistellige“ Interpretation ist nicht völlig ausreichend, denn wir benötigen neben dem Objektprozess und der Uhr noch ein Modell des Objektprozesses. Erst wenn wir zwischen dem Modell und den Zuständen des Objektprozesses Korrelationen feststellen können, die in abschätzbarer Weise über eine beliebiges Zeitintervall gelten, dürfen wir von Determiniertheit sprechen. Hier allerdings kommt - ob wir wollen oder nicht - der Beobachter mit ins Spiel. Hier vereinfachen wir die Problematik dahingehend, dass wir uns einstweilen mit der Zweierbeziehung - Objekt/Uhr - begnügen wollen. Bei einfachen mechanischen Bewegungen führt diese Vereinfachung zu keinen wesentlichen Fehlern. Zu diesen einfachen mechanischen Bewegungen zählen periodische Veränderungen, z.B. die Planetenbahnen und das Pendel.

Kommen wir jetzt zu dem eigentlichen Problem: Was hat es mit der Einschränkung „voneinander unabhängig“ wirklich auf sich? - Die Bewegung der Erde „auf einer elliptischen Bahn“ um die Sonne ist wirklich unabhängig von jenem System, welches mit Zeigern versehen ist und wir „Uhr“ nennen. Unabhängig davon, was wir mit jener Uhr veranstalten werden, die Erde wird dies wenig beeindrucken. Wir können mit sämtlichen Uhren der Welt anstellen, was wir wollen, die Bewegung der Erde wird dies mit Sicherheit nicht beeinflussen. Letztere nämlich vollzieht sich unabhängig vom Gang irgendwelcher Uhren.

Hat nun umgekehrt die Bewegung der Erde einen - wie auch immer gearteten - Einfluss auf unsere Uhren? - In dieser Form ist diese Frage gar nicht so leicht zu beantworten. Zumindest  können wir sagen, der Einfluss dieser Bewegung auf den „Gang der Uhren“ ist nicht nachweisbar. Somit erübrigt sich die Frage nach dem Einfluss der Schwingungen des Quarzes in einer nach einem solchen benannten Uhr auf das Weltgeschehen an sich, selbst dann, bezöge dieses „Weltgeschehen“ sich lediglich auf die Bewegung der Gestirne unseres  Milchstraßensystems. Die Bewegung einzelner Himmelskörper auf jene Uhr nun wiederum dürfte auch nicht gerade von überwältigender Größe sein. Es sei denn, es fände ein Zusammenstoß der Erde statt mit einem Kometen (als Beispiel genommen). Die Tatsache, dass in diesem Fall wahrscheinlich die Ganggenauigkeit aller Uhren der Erde nicht mehr das  allgemein anerkannte Vertrauen verdient, ist dann sicher nur noch von untergeordneter Bedeutung.

Man kann es natürlich auch einfacher haben. Sollte eine Uhr aus einiger Höhe auf festen Boden fallen, so wird sie auch diese Prozedur mit Sicherheit nicht „überleben“. Einerseits können wir einer Supernovaexplosion einigermaßen gelassen zusehen, vorausgesetzt sie  findet in „ausreichender Entfernung“ statt. Andererseits reichen in unserer unmittelbaren Umgebung schon kleine Ursachen aus für verheerende Folgen.

Eigentlich wollten wir herausfinden, was es damit auf sich hat, wenn Systeme „voneinander unabhängig“ sein sollen. Unsere uns gegebene Welt - das sollten die gerade formulierten Aussagen zumindest veranschaulichen - ist nun einmal so, dass wir diese Frage einigermaßen sinnvoll beantworten können, wenn auch wir das „voneinander unabhängig“ mit „relativ“ ergänzen müssten:

Sind voneinander relativ unabhängige Prozesse korreliert, so gelten diese als determiniert.

Die konkrete Struktur dieser unserer konkreten Welt nun einmal erlaubt es uns, die konkreten Korrelationen konkreter Prozesse zu ersetzen durch die Korrelationen mit einem abstrakten Parameter: die Zeit! Die konkrete hierarchische Struktur unserer Welt ist verantwortlich dafür,  wie wir sie wahrnehmen, ist verantwortlich für die Existenz „relativ unabhängiger“ Systeme und Prozesse (diese Aussage wäre noch zu vertiefen), und auch dafür, dass wir die Prozesse im allgemeinen als „zeitabhängig“ deklarieren können. Dies aber sind Dinge, die nicht der Materie an sich angehören, sondern nur den konkreten materiellen Strukturen in unserer uns konkret gegebenen von uns reflektierten, Umwelt auf unserer konkreten Stufe der Hierarchien.

In einer anders strukturierten Welt würden wir uns nicht zurechtfinden. (Diese Aussage natürlich ist pure Fiktion. In „einer anders strukturierten Welt“ würde es uns gar nicht geben. Und ob es „eine anders strukturierte Welt“ überhaupt geben könnte, bleibt als Frage völlig offen.)

Bevor wir völlig abschweifen, versuchen wir den (fast schon) verlorenen Faden wieder aufnehmen. Es ging immer noch um die Determiniertheit bestimmter Prozesse. Das haben wir - vielleicht - im Rahmen kosmischer Verhältnisse klären können. Fassen wir zusammen:

Sind voneinander relativ unabhängige Prozesse korreliert, so gelten diese als  determiniert. Unter ganz bestimmten Voraussetzungen ist es erlaubt, die konkreten Referenzprozesse durch einen einheitlichen normierten Parameter namens „Zeit“ zu ersetzen. Damit sind alle durch Zeitgesetze beschreibbaren Prozesse als determiniert anzusehen.

Die Materie der Sonne ist von ganz anderer Natur als die Stoffe, mit denen wir den alltäglichen Umgang pflegen. Atome gibt es im Inneren der Sonne nicht mehr, aber die Atomkerne und deren Bausteine sind nach wie vor existent. Es mutet schon eigenartig an, dass jene Objekte die - aus unserer Sicht - extremen Bedingungen unbeschadet überstehen und ihre Eigenschaften nicht wesentlich und nicht irreversibel verändern. Also kann man davon ausgehen, dass ein Neutron - zum Beispiel - sich geringfügig nur „interessiert“ für das, was um es herum so geschieht. Können schon die recht hohen Temperaturen und Drücke jenen „Teilchen“ nichts anhaben, so kann man getrost davon ausgehen, dass die Bewegungen der Sterne für jene überhaupt nicht vorhanden sind.

    Dies gilt natürlich nur für das einzelne „Teilchen“. Sprachen wir von „hohen Temperaturen und Drücken“, so setzt letzteres das Vorhandensein der Gravitation voraus, die Ihre „Wirkung“ auf die Gesamtheit der Materie der Sonne „ausübt“. Ohne den „Gravitationsdruck“ würden die atomaren Prozesse nicht stattfinden.

Diese Bewegungen aber sind - sollten unsere bisherigen Überlegungen nicht vollkommen unsinnig sein - maßgeblich dafür verantwortlich, was wir „Massenträgheit“ und „Gravitation nennen. Jene Bewegungen aber - auch dies sei wiederholt - bescheren uns den üblichen Zeitmaßstab.

Mithin genau gibt es (einzelne) Prozesse, die sich an den kosmischen Zeitmaßstab nicht gebunden fühlen. Das „innere Verhalten“ eines Neutrons ist alles andere als determiniert - in bezug zum Mach schen Bezugssystem, welches unseren klassischen astronomischen Zeitmaßstab bereitstellt (vgl. Gedankenexperiment im vorigen Kapitel), da dessen internen Prozesse (stillschweigend setzen wir voraus, dass dort Prozesse ablaufen, deren Natur uns noch verborgen bleiben muss, die aber selbstverständlich ebenfalls gesetzmäßig vonstatten gehen) nur sehr schwach an die übergeordneten Prozesse gekoppelt sind. (Hier taucht natürlich die einigermaßen interessante Frage auf, wie weit dieser kosmische Zeitmaßstab „reicht“. Welche Strukturen werden überhaupt erfasst? Gilt ein solcher Maßstab für nur eine Galaxie oder für ganze Gruppen? Wie verhält es sich mit der Korrelation der Zeitmaßstäbe weit voneinander entfernter Galaxien? Was eigentlich bedeutet „weit voneinander entfernt“? - Diese Fragen werden wir nicht beantworten können. Schon der Versuch müsste - streng genommen - strafbar sein), aber sie anderer Stelle nochmals aufgreifen. Irgendwie stehen unsere Probleme, wie schon bemerkt, in Verbindung zu den hierarchischen Strukturen der Materie.)

    Versuchen wir uns langsam an unser Problem heranzutasten, dabei wiederum auf Gedankenexperimente zurückgreifend, ohne dabei allzu weit in spekulative Höhen uns zu verlieren. Das Stichwort sei wieder einmal die Einheit von Bewegung und Wechselwirkung. Dazu nahmen wir bereits mehrfach Stellung. Angenommen, „ein Wesen von uns gleichgültiger Art“ (vgl. Einstein sches Kastenexperimen) hielte sämtliche Bewegungen sämtlicher kosmischen Objekte an, so müssten - wir wiederholen (schon wieder einmal) - die Gravitation und Trägheit verschwinden. Dies wäre als Grenzfall anzusehen. Zwischen dem jetzigen Zustand und diesem sehr fiktiven Grenzfall sind graduelle Abstufungen zumindest denkbar. Angenommen also, die Bewegung der kosmischen Massen werde auf die Hälfte (Bitte keine Spekulationen darüber anstellen, was das wirklich sein soll. Hier geht es um qualitative Aussagen.) reduziert, so müsste sich auch die Trägheit der Massen halbieren und die Gravitationskonstante ebenfalls (Nochmals: bitte diese Aussagen nicht allzu wörtlich nehmen!). Dort, wo „Kräfte“ am Werke sind (wir bleiben aus Bequemlichkeit bei dieser Terminologie) müssten sie viel größere Auswirkungen (Beschleunigungen) verursachen. Vielleicht würden schon bedeutend kleinere Eingriffe in die „globale dynamische Struktur“ unseres Milchstraßensystems katastrophale Folgen verursachen. Auswirkungen auf die Sterne sind dann unausweichlich. Interessant wäre sicherlich eine Computersimulation. (Leider setzt eine solche Simulation Kenntnisse voraus, von denen wir noch „unendlich“ weit entfernt sind.)

    Folgende qualitative Aussage hatten wir bereits getroffen, wobei die Gefahr, dass sie allzuweit entfernt von der Realität sich befindet, möglicherweise gar nicht übertrieben groß ist: Die „lokalen Bewegungen“ verhalten sich reziprok zu den „globalen Bewegungen“. Darum auch vollziehen wir jetzt den Sprung zu den eigenwilligen Mikroobjekten. Hier - das hatten wir nun bereits mehrfach ausgesagt - klafft zwischen den lokalen und globalen Prozessen ein Abgrund von mindestens 40 Größenordnungen (im „Inneren der Elementarteilchen“ dürfte diese Zahl sich als viel größer noch herausstellen).

    Hatten ich gerade die Formulierung „dynamische Struktur“ gebraucht, so soll dieser Ausdruck beispielsweise auch auf einen Atomkern übertragen werden können (natürlich nur qualitativ). So „leichtgewichtig“ Atomkerne auch sein mögen, deren Bestandteile sind es - relativ zueinander - mit Sicherheit nicht. Interpretieren wir die „Kernkraft“ nicht mehr als eine den Nukleonen aufgeprägte Eigenschaft, die Eigenschaft nämlich, über „virtuelle Teichen“ in den sehr festen und sehr spezifischen Kontakt treten zu können, sondern als Ausdruck der auch spezifischen „dynamischen Struktur“, so erhalten wir die Kernkraft wieder als eine Form der Trägheit, einer Trägheit, die sich nicht auf das Machsche Bezugssystem stützt, sondern nur auf die Beziehungen innerhalb des Systems Atomkern selbst.

    Analoges muss dann in verstärktem Maße auch für ein einzelnes „Teilchen“ gelten und für die „Teilchen“ der „Teilchen“. Beispielsweise für ein Neutron und dessen „Bestandteile“. Konsequenterweise müssten wir auch diesem Objekt eine „dynamische Struktur“ zubilligen. Eine „Struktur“ besitzt es ohne Zweifel. Wie sonst könnten wir seinen „spontanen“ Zerfall in ein Elektron, Proton und ein Antineutrino verstehen. Bemerkenswert dabei ist die Tatsache der definierten Endprodukte dieses Zerfallsprozesses. Es kommt dabei immer das Gleiche heraus, ohne dass wir sagen können, die drei genannten Zerfallsprodukte wären - ebenfalls wieder „Teilchen“ - ihrerseits als „Bausteine“ zu verstehen, die durch irgendeine „Kraft zusammengeschraubt“ worden sind.

    Sehen wir die ganze Angelegenheit aus der dynamischen Perspektive und den hierarchischen Strukturen, so kommen wir leicht zur Ansicht, dass im Innern der Elementarteilchen sich Prozesse abspielen. Was jedoch dort „prozessiert“ können wir nicht sagen. (Sind es etwa „kleine unteilbare Teilchen“?) Die Elementar-„Teilchen“ nämlich sind genau so gut Teilchen oder auch nicht wie die Sterne es sind oder wie die Sterne es eben auch nicht sind. Ganz von der Betrachtungsweise und dem Betrachtungsabstand hängt dies ab. Unsere Sonne ist gewiss kein Teilchen (Massepunkt), betrachten wir sie als den für uns lebensnotwendigen Energiespender aus der uns naturgemäß gegebenen Entfernung. Dann nämlich ist es ein hochkomplexes dynamisches System mit hochkomplexen - bislang noch nicht völlig ergründeten - Prozessen, die nach bestimmten äußerst komplexen Gesetzmäßigkeiten ablaufen. Eine Galaxie, in einigen ’zig Millionen Lichtjahren Entfernung, können wir durchaus als „Teilchen“ ansehen, obschon aus Milliarden von Sonnen bestehend, die der unseren zumindest ähnlich sind. Ein Neutron ist ein Teilchen, betrachten wir es aus unserer „Gulliver-Perspektive“. Auch haben wir keine andere Wahl als jene Perspektive. Wir sind - im übertragenen Sinne - Tausende von Lichtjahren von ihm entfernt. Jetzt kommen wir wieder auf das im letzten Kapitel beschriebene Gedankenexperiment zurück: Stelle man sich im Gedankenexperiment vor, man könne als „transzendentes Wesen“ (um die Prozesse nicht zu beeinflussen) sich so weit verkleinern, dass man in einem Neutron Platz fände, um die genannten Prozesse vor Ort zu untersuchen, so würde man einiges mit Erstaunen feststellen: Der Zerfallsprozess liefe nach strengen Gesetzen ab. Nur, das einzelne Neutron „weiß“ (fast) nichts von seiner Umwelt. Es stellt eine für sich abgeschlossene Welt dar - mit einer eigenen „Zeit“ -, die (fast) überhaupt nicht mit der Zeit des Machschen Bezugssystem korreliert ist. Es findet gewissermaßen eine Abschirmung statt von genau diesem Bezugssystem, eine Abschirmung also von Gravitation und Trägheit (um durchschnittlich 40 Größenordnungen).

    Oder anders formuliert: Die Prozesse im Neutron laufen „außerhalb von Raum und Zeit ab“, jenes Raumes und jener Zeit nämlich, die durch die kosmische Inertialwelt (Machsches Bezugssystem) verkörpert wird. Der Grund dafür nun wiederum ist die Tatsache der dort um (durchschnittlich) 40 Größenordnungen schneller ablaufenden Prozesse im Vergleich zu den kosmischen Bewegungsvorgängen.

    Wie also ließe sich feststellen, dass der Zerfallsprozess nach bestimmten Gesetzmäßigkeiten abliefe? - Dazu nochmals die Definition determinierter Vorgänge:

Sind voneinander relativ unabhängige Prozesse korreliert, so gelten diese als determiniert.

    Wo nur finden wir hier „voneinander relativ unabhängige“ Prozesse? - Vielleicht gibt es diese. Vielleicht auch nicht. Und dann noch eine Frage. Welcher Art sind die Prozesse? - Nach dem Verständnis der modernen Physik können es keine mechanischen Bewegungen sein. Warum  aber nicht? - Weil die Wechselwirkungen und die Wandlungsfähigkeit der Elementarobjekte und die Gesetzmäßigkeiten der Quantenmechanik im Widerspruch zu den Erkenntnissen des mechanistischen Weltbildes stehen. Und genau jenes Bild analysierten wir sehr eingehend und formulierten folgendes „mechanistische Paradigma“ (jetzt folgt doch eine Wiederholung):

Das grundlegende Verständnis von der Physik ist charakterisiert durch das Nebeneinander von Raum, Zeit, Materie, Bewegung und Wechselwirkung (als Ausdruck von Eigenschaften der Objekte) sowie das Nebeneinander von vier - zunächst voneinander unabhängigen - Wechselwirkungsformen. Alle Wechselwirkungen sind von der Anlage her statischer Natur.

    Und nun kommen wir einem fundamentalen Missverständnis auf die Spur. Die schon mehrfach  wiederholte Aussage drückt keine mechanistische Naturauffassung aus, sondern ist Ausdruck eines statischen Weltbildes (irgendwann formulierte ich auch dieses schon). Statisch - oder nicht statisch, das ist hier die Frage. Darum geht es, ob wir dieses statische Paradigma behalten, oder uns um eine dynamische Alternative bemühen! „Dynamik“ und „Mechanik“ sind dann aber alles andere als sich gegenseitig ausschließende Dinge. Es gibt genügend mechanische Prozesse - als Beispiel sei die Hydro-Dynamik genannt -, die eben, wie der Name es schon sagt, dynamischer Natur ist, sich aber auf mechanischer Ebene abspielt. Die Grundlage der Thermo-Dynamik bildet eine statistische Mechanik.

    Spielen sich in einem Neutron Prozesse mechanischer Natur ab? - Schon diese Frage dürfte den Widerwillen eines jeden Physikers auslösen, weil sie gar zu dumm ist. Wir aber scheuen uns nicht, auch dermaßen dumme Fragen zu stellen (dies ist ja, vielleicht erinnert sich der eine oder andere Leser noch daran, ein wichtiges Anliegen dieses Textes). Ein Neutron, auch als ein mechanisches System betrachtet, ist mit Sicherheit mit einem „einparametrigen System“ von der Art eines Pendels mit größter Wahrscheinlichkeit nicht vergleichbar.

Unsere astronomische Umwelt und der Bereich, der uns in unmittelbarer Erfahrung direkt zugänglich ist, zeichnet sich durch die „relative Absolutheit“ aller Maßstäbe aus. Je komplexer und umfangreicher und tiefer strukturiert ein System ist (fassen wir dies als eine Behauptung auf, die durch die bisherigen Überlegungen wenigstens recht nahe zu liegen scheint), um so stabiler und unbeeinflussbarer erscheinen Maßstäbe jeglicher Art. Das komplexeste und umfangreichste und am tiefsten strukturierte System ist das Universum. Ein bescheidener Teil davon ist uns durch Beobachtung zugänglich. Auch wissen wir um die Grenzen der Erkennbarkeit der Zusammenhänge. Nach „oben“ existiert ein „raum-zeitlicher“ Erkenntnishorizont, den wir auch in ferner Zukunft nicht wesentlich erweitern können. Nach „unten“ wird die Befriedigung unserer Neugier durch eine Art „Energiehorizont“ begrenzt. Unser zur Zeit grundsätzlich unlösbares Problem: wir können nicht einmal abschätzen, wie bescheiden der uns zugängliche Teil wirklich ist. Einige Betrachtungen auch zu diesem Thema seien uns an anderer Stelle dennoch vergönnt. Diese recht interessanten Gesichtspunkte werden uns zu gegebener Zeit noch beschäftigen.

    Sind die Prozesse in einem Neutron nun determiniert oder nicht? - Natürlich sind sie es - in bezug zu den internen Vorgängen. Nur ergibt es überhaupt keinen Sinn, diese Prozesse an den Prozessen unserer Welt zu messen. Vergleichbar wäre dieser Versuch mit dem Vorhaben, den Durchmesser eines Atoms mit einem Lineal bestimmen zu wollen.

Warum aber legten wir bei der Definition der Determiniertheit auf die Existenz unabhängiger oder wenigstens relativ unabhängiger Systeme bzw. Systemparameter so großen Wert? - Nun, dass abhängige Prozesse korreliert sind, ist unvermeidlich und damit trivial, weil das Wörtchen „abhängig“ es bereits aussagt. „Die Korreliertheit abhängiger Prozesse“ ist eine Tautologie. Was aber, gäbe es überhaupt keinen „Zusammenhang der Dinge“ und damit überhaupt keine Abhängigkeiten? - Dann auch würden wir vergeblich nach determinierten Prozessen Ausschau halten. „Keine Wechselwirkung“ bedeutet „Keine Gesetzmäßigkeit“. Wiederholen wir die bereits bekannte Definition:

Sind voneinander relativ unabhängige Prozesse korreliert, so gelten diese als  determiniert. Unter ganz bestimmten Voraussetzungen ist es erlaubt, die konkreten Referenzprozesse durch einen einheitlichen normierten Parameter namens „Zeit“ zu ersetzen. Damit sind alle durch Zeitgesetze beschreibbaren Prozesse als determiniert anzusehen.

Was die „ganz bestimmten Voraussetzungen“ betrifft, so wäre dies das Problem der quantitativen Abgrenzung und damit für uns leider noch nicht lösbar. Dennoch wollen wir determinierte Prozesse im folgenden als nach „einem Zeitgesetz“ ablaufende Vorgänge ansehen, stets eingedenk der Tatsache, dass dann mögliche „Zeit“-Maßstäbe nicht bzw. nur schwach (statistisch) korreliert sind. Wie wir also sehen, ist das Attribut „relativ“ als absolut wichtig anzusehen. Und damit stellen wir die Verbindung her zu unserem schon dutzendfach wiederholten Wechselwirkungsprinzip.

Alles hängt irgendwie mit Allem zusammen und verändert sich in gegenseitiger Abhängigkeit. Es gibt kein System, welches nicht mit weiteren Systemen im Zusammenhang steht, aber nicht jedes System steht (gleichzeitig) in Verbindung zu jedem anderen System.

Worauf es jetzt ankommt: es ist die Einheit von allgemeinem Zusammenhang und relativer Unabhängigkeit. Und eine Seite dieser „relativen Unabhängigkeit“ (von Systemen und Prozessen) wird unser nächste Thema sein. Und dieses Thema heißt: Kausalität

Zufall+Notwend. Zufall Determinismus Kausalität Vorhersagen

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